LSI Open · Mathématiques utiles

Ne plus subir les chiffres

Pourcentages, ordres de grandeur, probabilités, statistiques.

Tout lire — compte gratuit

Les capsules

CapsuleTous niveaux · 7 minArrondir intelligemmentChoisir la bonne précision, arrondir à la fin et non en route, repérer la fausse précision et les totaux à 101 % : les règles qui rendent un chiffre à la fois lisible et honnête.Découvrir →compte gratuit

CapsuleDébutant · 7 minCalculer rapidement un pourcentageTrouver de tête 15 %, 18 % ou 35 % d'un montant, et dire quelle part d'un total représente un chiffre : cinq réflexes qui suffisent à presque tous les cas.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minCalculer si un jeu d'argent est favorable ou défavorableUne cote, une probabilité, une multiplication : savoir calculer ce qu'un pari rend en moyenne pour chaque euro misé, retrouver la marge cachée dans des cotes, et évaluer un jackpot.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minCalculer un coût d'opportunitéChiffrer ce à quoi vous renoncez en choisissant une option : l'argent immobilisé, le temps passé, le salaire abandonné. Une méthode en quatre étapes et deux calculateurs pour vos propres décisions.Découvrir →compte gratuit

CapsuleDébutant · 7 minCalculer un coût par unitéRamener un prix au kilo, au litre, à l'usage ou à la pièce produite pour comparer ce qui ne se compare pas au premier regard : formats, promotions, réduflation, abonnements et petites séries.Découvrir →compte gratuit

CapsuleDébutant · 7 minCalculer une augmentation en pourcentageAppliquer une hausse de x % à un prix ou un salaire, et retrouver de combien pour cent une valeur a augmenté : une formule, un coefficient, et les pièges des hausses successives.Découvrir →compte gratuit

CapsuleDébutant · 7 minCalculer une baisse en pourcentageCalculer un prix soldé, mesurer de combien une valeur a baissé et décoder les promotions du type deuxième à moitié prix ou trois pour deux.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 7 minCalculer une moyenneCalculer une moyenne juste, retrouver la note ou la valeur qui manque pour atteindre un objectif, et savoir quand il faut une autre moyenne : pour des vitesses ou pour des taux d'évolution.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 7 minCalculer une moyenne pondéréeCalculer une moyenne où chaque valeur compte selon son poids : notes à coefficients, prix moyen d'achat, rendement d'un portefeuille, indice des prix. Et éviter le piège de la moyenne de moyennes.Découvrir →compte gratuit

CapsuleDébutant · 7 minCalculer une règle de troisAdapter une recette, estimer une consommation, convertir un tarif : poser une règle de trois en une ligne, et savoir reconnaître les cas où elle donne un résultat faux.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minComparer deux ratiosComparer deux taux calculés sur des bases différentes, choisir le bon sens de la division, se méfier des petits effectifs et reconnaître le paradoxe de Simpson, avec des exemples chiffrés.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minComprendre ce qu'un sondage peut réellement direUn sondage photographie des réponses à une question, un jour donné, avec une marge. Savoir ce qu'il établit, ce qu'il ne peut pas établir, et les six questions à lui poser avant de le croire.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minComprendre ce que signifie « risque multiplié par deux »Décoder un titre du type « risque doublé » : ce qui est multiplié, par rapport à quoi, sur quelle durée, et comment en déduire le nombre de cas réellement en jeu.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minComprendre l'espérance mathématiqueCalculer ce qu'un jeu, un contrat ou une décision rapporte en moyenne quand on la répète, et savoir quand cette moyenne suffit pour décider et quand elle ne suffit pas.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 7 minComprendre la médianeCalculer une médiane, comprendre pourquoi elle résiste aux valeurs extrêmes, lire le niveau de vie médian et le seuil de pauvreté de l'Insee, et savoir quand préférer la moyenne.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minComprendre le biais de sélectionPourquoi les données que l'on voit sont souvent celles qui ont survécu à un filtre, comment ce filtre fausse les moyennes et les conclusions, et les trois questions qui permettent de le repérer.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 7 minComprendre le paradoxe des anniversairesPourquoi 23 personnes suffisent pour avoir une chance sur deux que deux d'entre elles partagent leur anniversaire, et ce que ce résultat dit des coïncidences, des collisions et de la sécurité informatique.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minComprendre le risque relatif et le risque absoluDistinguer « risque augmenté de 100 % » et « un cas de plus sur 7 000 », convertir l'un en l'autre et calculer combien de personnes sont réellement concernées.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minComprendre les intérêts composésPourquoi un capital placé accélère avec le temps, pourquoi commencer tôt compte plus qu'on ne le croit, ce que coûtent 1 % de frais sur trente ans, et comment le même mécanisme fait gonfler une dette.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minComprendre les percentilesSavoir ce que signifient un percentile, un décile ou un quartile, se situer dans une distribution, lire l'échelle des salaires de l'Insee et ne plus confondre rang et pourcentage de réussite.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 7 minComprendre les proportionsSavoir ce qu'est une proportion, passer d'un pourcentage à « un sur N » et à un effectif, distinguer une part du tout d'un rapport entre deux parts, et éviter les pièges du tout qui change.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 7 minComprendre les puissances de dixLire et écrire 10⁹ ou 3 × 10⁸, maîtriser les préfixes kilo, méga, giga, nano, et multiplier des très grands nombres en additionnant simplement leurs exposants.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 6 minComprendre pourquoi +20 % puis −20 % ne ramène pas au point de départUne hausse puis une baisse du même pourcentage vous laissent toujours perdant. Le mécanisme, la règle de calcul, et les situations où ce piège coûte cher.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minComprendre pourquoi corrélation ne signifie pas causalitéLes cinq explications possibles d'une corrélation, comment les passer en revue devant un titre du type « X est lié à Y », et ce qu'il faut pour établir une vraie relation de cause à effet.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minComprendre pourquoi la maison gagne au casinoUn petit avantage sur chaque mise et un très grand nombre de mises : comment un casino transforme le hasard en revenu presque certain, et pourquoi aucun système de jeu ne renverse ce calcul.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minComprendre pourquoi les probabilités nous trompent intuitivementLe hasard qui « compense », la série trop belle pour être due au hasard, Linda et Monty Hall : repérer les quatre erreurs d'intuition les plus courantes et les corriger par le calcul.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minComprendre quand une moyenne est trompeusePourquoi la plupart des salariés gagnent moins que le salaire moyen, comment une valeur extrême ou un changement de composition déplace une moyenne, et quels réflexes adopter devant un chiffre moyen.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minComprendre un échantillonComment quelques centaines de personnes peuvent renseigner sur des millions, pourquoi la façon de les choisir compte plus que leur nombre, et comment juger si un échantillon est digne de confiance.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minComprendre un intervalle de confianceLire une fourchette du type « 7,7 % ± 0,3 point » ou « [1,1 ; 2,4] », savoir ce que signifie vraiment le « 95 % », et calculer l'intervalle d'une moyenne à partir de trois nombres.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minComprendre une corrélationCe que mesure un coefficient de corrélation, comment lire un r de 0,3 ou de 0,8, et les quatre situations où ce nombre ment sur la relation entre deux variables.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minComprendre une croissance exponentielleAjouter ou multiplier : ce qui distingue une croissance exponentielle d'une croissance linéaire, le temps de doublement, la règle de 70, et pourquoi notre intuition la sous-estime toujours.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minComprendre une évolution logarithmiqueCe que mesure un logarithme, pourquoi certaines grandeurs progressent d'un cran à chaque multiplication, comment lire décibels, magnitude ou pH, et comment lire un graphique en échelle logarithmique.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minComprendre une marge d'erreurCalculer la marge d'erreur d'un sondage à partir de sa taille, savoir quand un écart entre deux chiffres est significatif, et repérer ce que la marge d'erreur ne couvre pas.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minComprendre une probabilité conditionnellePourquoi un test fiable à 90 % peut se tromper la plupart du temps, et comment raisonner en effectifs pour calculer une probabilité qui dépend d'une information.Découvrir →compte gratuit

CapsuleDébutant · 7 minComprendre une probabilité simpleCe qu'un « une chance sur six » veut vraiment dire, comment compter les cas favorables sans se tromper, et comment calculer la probabilité qu'un événement arrive au moins une fois.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minConstruire trois scénarios financiersRemplacer une prévision unique par trois scénarios cohérents, pessimiste, central et optimiste : choisir les bonnes variables, chiffrer chaque cas, puis décider en sachant ce qui arrive si tout va moins bien que prévu.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 9 minConstruire un petit modèle dans un tableurSéparer hypothèses, calculs et résultats, ne jamais écrire un nombre dans une formule, tester et faire varier : construire en dix lignes un modèle de tableur fiable, sur l'exemple du coût réel d'une voiture.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 7 minConvertir des surfacesPasser des m² aux cm², aux ares, aux hectares ou aux pieds carrés sans se tromper d'un facteur 100, et comprendre pourquoi doubler les côtés multiplie la surface par quatre.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 7 minConvertir des vitessesPasser des km/h aux m/s en divisant par 3,6, convertir nœuds et miles, transformer une allure de course en vitesse : les conversions utiles, et ce qu'elles révèlent sur la route.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 7 minConvertir des volumesPasser des m³ aux litres, des cm³ aux millilitres ou des gallons aux litres, calculer ce que contient une cuve ou un toit sous la pluie, et comprendre pourquoi chaque conversion cache un facteur 1 000.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 7 minFaire une estimation mentale rapideArrondir, compenser, encadrer : les techniques qui donnent en quelques secondes un ordre de grandeur fiable d'une addition, d'un produit ou d'une division, sans calculatrice.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minFaire une projection simpleProlonger une tendance proprement : choisir entre projection linéaire et taux constant, calculer un taux de croissance annuel moyen, donner une fourchette plutôt qu'un chiffre, et savoir quand s'arrêter.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minLire correctement un graphiqueUne méthode en six questions pour lire n'importe quel graphique : source, unité, axes, niveau ou variation, période, et ce que la courbe ne dit pas. Exemple réel : l'inflation depuis 2019.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minLire une régression simple sans être statisticienLire une droite de régression dans un rapport ou un article : ce que disent la pente, la constante et le R², comment s'en servir pour estimer, et où s'arrête ce qu'elle permet d'affirmer.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minManipuler les unités sans se tromperÉcrire les unités dans chaque calcul, convertir en multipliant par 1, distinguer kW et kWh ou bits et octets : la méthode qui évite les erreurs d'un facteur 10, 1 000 ou 3 600.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minRepérer un axe graphique trompeurAxe tronqué, étiré, inversé, double ou irrégulier : les six manipulations d'axe les plus courantes, des cas réels, et un calcul simple pour mesurer de combien un graphique exagère.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minRepérer un chiffre manifestement impossibleParts au-delà de 100 %, journées de plus de 24 heures, croissances qui dépassent la population mondiale : quatre tests de logique pour démasquer un chiffre impossible sans aucune donnée extérieure.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 7 minRetrouver une valeur avant augmentationPasser d'un prix TTC au prix HT, retrouver un salaire d'avant une hausse ou un prix d'avant remise : pourquoi il faut diviser par le coefficient, et jamais retirer le même pourcentage.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 9 minUtiliser les mathématiques pour comparer deux décisionsRamener deux options à la même unité, chercher le seuil qui les départage, pondérer les critères qui ne se chiffrent pas : quatre outils simples pour trancher entre deux choix sans se fier à l'humeur du jour.Découvrir →compte gratuit

CapsuleTous niveaux · 8 minVérifier si un ordre de grandeur est plausibleRamener un chiffre à l'habitant ou au jour, le comparer à quelques repères, le reconstruire à la Fermi : trois méthodes pour savoir en une minute si un nombre tient debout.Découvrir →compte gratuit

Avec un formateur

Vous voulez aller plus loin ?

Travaillez cette compétence avec un formateur LSI dans un parcours structuré.

Parler à un formateur

Pour une équipe

Vous représentez une entreprise ?

Déployez ces parcours auprès de votre équipe avec LSI.

Former mon équipe