Comprendre le paradoxe des anniversaires
Pourquoi 23 personnes suffisent pour avoir une chance sur deux que deux d'entre elles partagent leur anniversaire, et ce que ce résultat dit des coïncidences, des collisions et de la sécurité informatique.
Photo : Helena Jankovičová Kováčová (Pexels)
Dans une réunion de 23 personnes, pariez-vous que deux d'entre elles fêtent leur anniversaire le même jour ? L'intuition dit non : avec 365 jours possibles, 23 personnes semblent bien peu. Pourtant, le pari est gagnant un peu plus d'une fois sur deux. Avec 57 personnes, il l'est 99 fois sur 100. Ce résultat, qu'on appelle « paradoxe » parce qu'il heurte le bon sens, n'a rien de mystérieux. Il révèle une erreur que nous commettons sans cesse : nous comptons les personnes, alors qu'il faudrait compter les paires.
Au programme
- 01La question que l'on croit entendre
- 02Compter les paires
- 03Le calcul exact, par le contraire
- 04Un calculateur approché
- 05Pourquoi c'est utile en dehors des anniversaires
- 06La règle pratique
- 07Ce que le paradoxe ne dit pas
- 08À retenir
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