Comprendre l'espérance mathématique
Calculer ce qu'un jeu, un contrat ou une décision rapporte en moyenne quand on la répète, et savoir quand cette moyenne suffit pour décider et quand elle ne suffit pas.
Photo : SHVETS production (Pexels)
Un ami vous propose un pari : vous lancez un dé ; si le 6 sort, il vous donne 5 € ; sinon, vous lui donnez 1 €. Vous gagnez rarement, mais gros ; vous perdez souvent, mais peu. Faut-il accepter ? L'intuition hésite. Le calcul répond en une ligne : sur six lancers, vous gagnez en moyenne une fois 5 € et perdez cinq fois 1 €. Bilan : zéro. Le jeu est parfaitement équitable. Ce calcul porte un nom, l'espérance mathématique, et il sert bien au-delà des jeux de dés.
Au programme
- 01Une moyenne pondérée par les probabilités
- 02Calculer pas à pas
- 03Pourquoi la moyenne l'emporte à la longue
- 04Un outil pour décider, avec ses limites
- 05À retenir
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